مدل‏سازی فیزیکی پدیده گسترش جانبی

مدل‏سازی فیزیکی پدیده گسترش جانبی

 

مدل‏سازی فیزیکی پدیده گسترش جانبی

اثرات پدیده گسترش جانبی بر روی شمع‏ها یک مسئله پیچیده است و دربرگیرنده جابجایی‏های دائمی و تناوبی خاک، اثرات اینرسی و اندرکنش ‏های سازه- خاک- شمع می‏باشد که همگی با تغییرات سریع خصوصیات خاک در یک زمان کوتاه رخ می‏دهند.

از طرف دیگر داده‏های فیزیکی موجود در این زمینه محدود هستند، در نتیجه روشهای تحلیل و طراحی شمع‏ ها در برابر گسترش جانبی شامل عدم قطعیت‏ های بسیاری است. بنابراین طی سال‏های اخیر استفاده از مدل‏سازی فیزیکی برای روشن کردن زوایای مختلف رفتار شمع‏ها در پدیده گسترش جانبی گسترش یافته است.

این مطالعات شامل آزمایشات میز لرزان، آزمایشات سانتریفیوژ و آزمایشات صحرایی در مقیاس واقعی (به کمک انفجار) می‏باشند. لازم به ذکر است که تاکنون به دلیل هزینه و سختی زیاد کار، آزمایشات زیادی در مقیاس واقعی با انفجار صورت نگرفته است. در ادامه بطور خلاصه به تعدادی از مطالعات انجام شده با استفاده از مدل‏های میز لرزان و سانتریفیوژ پرداخته می‏شود.

۱- مدل‏های سانتریفیوژ

آزمایشات سانتریفیوژ امکان استفاده از یک مدل کوچک برای شبیه ‏سازی یک نمونه بزرگ در واقعیت را فراهم می‏کنند.

یک مدل کوچک آزمایشگاهی در مقیاس ۱/N نمونه واقعی ساخته شده و تحت شتاب  Nبرابر شتاب گرانش زمین قرار داده می‌‌شود. بعد از به تعادل رسیدن مدل در چرخش سانتریفیوژ، پایه مدل جهت شبیه‌سازی زلزله لرزانده می‌شود.

این مدل می‏تواند پاسخ نمونه واقعی خاک و شمع را که N برابر مدل در ابعاد و شرایط تنش است، شبیه‏ سازی کند.

هنگامی‏که آزمایشات سانتریفیوژ برای مطالعه و بررسی مسائل ژئوتکنیکی (به عنوان مثال شمع‎ها در پدیده گسترش جانبی) بکار می‏روند بایستی محدودیت‏های آنها را در نظر داشت.

این محدودیت‏ها شامل مقیاس کردن نفوذپذیری و اندازه حفرات، مقیاس کردن ویسکوزیته سیال و اندازه دانه‏ها، تعداد نسبتاً کم سنسورها برای ابزارگذاری مدل، دقت اندازه‏گیری جابجایی‏ها به علت تحت مقیاس بودن و کوچک بودن آنها در مدل و اثرات میدان جاذبه زمین می‏باشند.

مشکل دیگر در این آزمایشات این است که خاک روانگرا شده در امتداد یک سطح منحنی که مطابق با شعاع سانتریفیوژ است، حرکت می‏کند. برای بدست آوردن توزیع فشار جانبی و لنگر خمشی در شمع، استفاده از ابزارگذاری (کرنش‏سنج) متراکم‏تر ضروری است اما این کار در مدل‏سازی به کمک سانتریفیوژ بسیار مشکل است (He, 2005).

۱-۱-مطالعات مدل‌های سانتریفیوژ

Abdoun و همکاران (۲۰۰۳) با استفاده ازآزمایشات سانتریفیوژ، مدل‌های تک شمع و گروه شمع را در شرایط روانگرایی و گسترش جانبی ایجاد شده توسط زلزله مورد مطالعه قرار دادند.

در این آزمایشات پروفیل خاک مورد بررسی شامل یک لایه مستعد روانگرایی به ارتفاع ۶ متر و یک یا دو لایه خاک مقاوم در برابر روانگرایی به ضخامت ۲ متربوده است.

آنها به این نتیجه رسیدند که مرز بین لایه‌های خاک نقش مهمی را ایفا می‌کند که علت آن نیز ناپیوسته بودن کرنش برشی در این مرز است.

با وجود اینکه تنش برشی در مرز دو لایه پیوسته است امّا به علت متفاوت بودن مدول برشی لایه‏های خاک‏، کرنش برشی ناپیوسته خواهد بود. تمرکز آزمایش آنها بیشتر بر جنبه شبه ‌استاتیکی رفتار شمع‌ها بود، بنابراین هیچ جرمی به هنگام آزمایش بر روی شمع‌ها افزوده نشد.

در برخی از مدل‌ها جهت بررسی اثر کوبش شمع، ناحیه اطراف شمع‌ها را بوسیله مواد خاصی متراکم و نسبتاً سیمانی کردند. در تمامی آزمایشات لنگرهای خمشی و جابه‏جایی نوک شمع تا زمان خاصی افزایش یافته و بعد از آن کاهش می‌یابند و همواره لنگرهای خمشی در مرز بین لایه‌ها اتفاق می‌افتد.

این کاهش در لنگر و جابه‏جایی را می‌توان به گسیختگی موضعی خاک اطراف پی مربوط کرد. ترکیبات مختلف مدل‌های شمع و خاک امکان بررسی اثر پارامترهای مختلف بر روی پاسخ خمشی شمع را فراهم ساخت که این نتایج را می‏توان بصورت زیر بیان کرد:

• در تک شمع‌های با انتهای گیردار یا بدون گیرداری، M_max توسط فشار لایه خاک روانگراشده کنترل می‌گردد.
• در گروه شمع با انتهای گیردار M_max در انتهای لایه روانگرا شده توسط فشار لایه خاک روانگراشده کنترل می‌شود.
• M_max بالای لایه روانگرا شده برای تک شمع با انتهای گیردار توسط فشار مقاوم لایه غیر‏روانگرای سطحی کنترل می‏گردد.

Abdoun و همکاران نتیجه گرفتند که کاهش لنگر خمشی در گروه شمع به علت ایفای نقش نیروی محوری شمع‌ها است.

بنابراین برای گروه شمع رابطه تعادل لنگر خارجی را می‌توان به این صورت نوشت: . در این رابطه M_{i max}، مقدار حداکثر لنگر در شمع iاُم و x_i، فاصله از محور افقی خنثی است. آنها همچنین بیان کردند که افزایش لنگر خمشی ماکزیمم در حضور کلاهک شمع و یا خاک متراکم اطراف شمع ناشی از افزایش سطح تماس در برابر فشار وارده از خاک و سختی چرخشی کلاهک شمع می‏باشد.

Dobry و همکاران (۲۰۰۳) نتایج شش آزمایش سانتریفیوژ را جهت بدست آوردن روش‌های تعادل حدی برای پیش‌بینی و ارزیابی پاسخ خمشی و ضریب اطمینان شمع‏ها در برابر گسیختگی خمشی در شرایط پدیده گسترش جانبی گزارش نمودند.

این مدل‏ها شمع‌های تکی بتنی مسلح‌ را در پروفیل خاک دو و سه لایه شبیه‌سازی کردند. اغلب این شمع‌ها از بالا و پایین گیردار بوده و برخی از آنها نیز دارای کلاهک بوده‏اند. در این آزمایشات تمامی لنگرهای خمشی ماکزیمم بدست آمده در مرزهای بین لایه‌ها اتفاق افتاده‏اند.

در مدل‌های سه‌لایه، لنگر خمشی در مرز بالایی تا زمان شروع حد تسلیمِ (پلاستیک شدن) لایه غیرقابل روانگرای سطحی، افزایش یافته و بعد از آن کاهش می‌یابد ولی لنگر خمشی مرز پایینی همواره افزایش می‌یابد.

Brandenberg و همکاران (۲۰۰۵) با انجام هشت آزمایش سانتریفیوژ رفتار شمع‏های تکی و گروه شمع را تحت پدیده گسترش جانبی مورد بررسی قرار دادند. در این آزمایشات قطر شمع‏های تکی در مقیاس واقعی ۳۶/۰ تا ۴۵/۱ متر و برای گروه شمع ۷۳/۰ تا ۱۷/۱ متر بودند.

همچنین در تمامی مدل‏های آزمایش پروفیل خاک از سه لایه با شیب ملایم تشکیل شده بود که شامل یک لایه غیرروانگرای متراکم در پایین، لایه روانگرای میانی و یک لایه سطحی غیرروانگرا می‏شد.

Brandenberg و همکاران در این مطالعات نتیجه گرفتند که جهت نیروی جانبی اعمال شده از سوی لایه‏های مختلف خاک وابسته به جهت جابجایی‏های نسبی بین خاک و شمع است که این نیز به نوبه خود بستگی به پروفیل تغییرمکان خاک، سختی شمع و اندازه بارهای وارده از سوی لایه غیر‏روانگرای سطحی دارد. سایر نتایج این مطالعه را می‏توان به صورت زیر خلاصه نمود:

• حداکثر نیروهای جانبی اعمال شده از سوی لایه غیرروانگرای سطحی تطابق بهتری با منحنی‏های p-y بدست آمده از آزمایشات بارگذاری استاتیکی Matlock(1970) نسبت به منحنی‏های بدست آمده از آزمایشات بارگذاری تناوبی با تغییرمکان کنترل شده توسط وی نشان می‏دهند.
• نیروهای اصطکاک جداره و کف بین کلاهک شمع و لایه غیر‏روانگرای سطحی نقش مهمی در بار کل اعمالی از سوی لایه سطحی بر شمع‏ها دارند.
• بسته به بارهای اعمالی از سوی لایه روانگرا، الگوهای مختلفی از جابجایی در شمع‏ها و لایه‏های خاک مشاهده شدند. برای شمع‏هایی که نسبت به خاک اطراف سخت‏تر بودند، خاک روانگرا شده تمایل به فشار دادن شمع‏ها به سمت پایین‏دست شیب همراه با لایه غیر‏روانگرای سطحی نشان می‏دهد. (حالت A در شکل ۲-۴) در مورد شمع‏های با انعطاف‏پذیری بیشتر، خاک روانگرا‏‏شده نیروهای بزرگی رو به بالا دست شیب به شمع وارد می‏کند در حالیکه لایه غیر‏روانگرای سطحی شمع را به سمت پایین‏دست می‏کشد بگونه‏ای که تغییر مکان شمع به سمت پایین دست بیشتر از لایه خاک روانگرا است.(حالت C در شکل ۲-۴) این الگوهای بارگذاری از آنچه که اغلب در تحلیل‏های شبه‏استاتیکی لرزه‏‏ای (برای مثال، Dobry و همکاران، ۲۰۰۳؛ JRA، ۲۰۰۲) فرض می‏شوند، پیچیده‏تر هستند.

 

۱-۲- مدل‏های میز لرزان

در این آزمایشات مدل‌ مقیاس‌شده بر روی میز لرزان ساخته شده و توسط حرکت‌های افقی تناوبی دچار روانگرایی می‌شود. تنش‌های برشی استاتیکی اولیه در این مدل‌ها را می‌توان با شیب‌دار کردن سطح لایه خاک و یا شیب‌دار کردن کل مدل ایجاد کرد.

تحریکات پایه مدل می‌تواند هارمونیک یا تصادفی باشد البته برخی از میز لرزان‌ها‌ توانایی ایجاد زلزله‌های واقعی را دارند. سنسورها و ابزارهای مورد استفاده شامل شتاب‌سنج‌ها، فشار آب حفره‌ای سنج، کرنش سنج‌ها و سنسورهای اندازه‌گیری تغییر مکان می‌باشند.

از آنجایی که مدل‏های میز لرزان محدودیت در عمق دارند، این آزمایشات نمی‏توانند بطور واقع گرایانه‏ای شرایط تنش در محیط را شبیه‏سازی کنند (Arulanandan and Scott, 1993). تنش‏های استاتیکی در یک مدل مقیاس شده آزمایشگاهی کمتر از مقادیر موجود در واقعیت هستند.

در نتیجه خاک در مدل رفتاری متفاوت با خاک در طبیعت از خود نشان می‏دهد. سایر محدودیت‏های آزمایشات میز ‏لرزان شامل مسیرهای زهکشی کوتاه و اثر جداره‏های صلب محفظه بر مدل می‏باشند. البته استفاده از محفظه‏های laminar تا حد زیادی باعث از بین رفتن مورد آخر می‏شود.

– مطالعات مدل‌های میزلرزان

Hamada (2000) با استفاده از مدل‏سازی عددی و آزمایشات میز لرزان به بررسی مکانیزم آسیب­ شمع‏ها تحت پدیده گسترش جانبی در زلزله ۱۹۶۴ نیگاتا پرداخت. در مدل‏سازی عددی اندرکنش خاک و شمع توسط فنرهایی شبیه­سازی شده و جابه­جایی لایه غیرروانگرای سطحی به صورت یکنواخت در طول لایه به ابتدای فنرها اعمال ­شده بود.

وی از سختی لایه روانگرای میانی به دلیل پدیده روانگرایی صرفنظر کرد. سختی فنرهای لایه سطحی نیز بر اساس ضوابط طراحی پل­های بزرگراه‏ها بدست آمد. دو شمعی که در بررسی­های محلی مربوط به زلزله نیگاتا مکانیزم آسیب­های آنها مشخص گردیده بود، دارای ۶/۵ و ۸ متر طول بودند که در این مدل شبیه­سازی شدند.

خرابی و گسیختگی در شمع بلندتر در هر دو مرز بالایی‌ و پایینی لایه روانگرا با لایه‌های مقاوم مشاهده شده بود در حالی‌ که در شمع دیگر ترک‌های خمشی تنها در مرز بالایی‌ اتفاق افتاده بود. این نتایج با مشاهدات محلی پس از زلزله تطابق خوبی را نشان ‏داد.

Hamada با استفاده از آزمایشات میز لرزان، رفتار شمع را در پروفیل خاک دو و سه لایه مدل‌سازی نمود. مدل اوّل با پروفیل خاک دو لایه با دو دانسیته نسبی %۲۴ و %۴۳ ساخته شد. در مدل با دانسیته نسبی بالاتر میزان حرکت خاک کمتر بوده و مقداری کرنش پسماند در شمع باقی­ماند (شکل ۲-۵).

وی نتیجه گرفت که در این حالت خاکِ روانگرا شده، مقداری از مقاومت خود را در حین لرزش باز می‌‌یابد و رفتار خمشی شمع در این حالت تنها وابسته به نیروی رانش خاک روانگرا شده نبوده و بازیابی سختی خاک روانگرا شده می­تواند در رفتار خمشی شمع تأثیرگذار باشد. در مدل میز لرزان دوم از یک لایه غیرقابل روانگرای سطحی نیز استفاده شده است.

در این شرایط لنگر خمشی در شمع با گذشت زمان و افزایش جابجایی لایه غیر روانگرای سطحی، افزایش یافته و پس از مدتی به حالت نهایی خود رسیده و ثابت می­ماند.

 

 

درمجموع Hamada در این مطالعه به نتایج زیر رسید:

• با توجه به مدل آزمایشگاهی در پروفیل خاک دو لایه، تاریخچه زمانی لنگر خمشی در شمع با تاریخچه زمانی سرعت خاک تطابق دارد و این بیانگر اعمال نیروی رانش بر شمع از طرف خاک روانگرا شده می­باشد.
• هر دو مدل آزمایشگاهی و عددی به حاکم بودن نیروهای ناشی از لایه مقاوم سطحی و لایه روانگرا شده بر رفتار خمشی شمع تأکید دارند.

Tokimatsu و همکاران (۲۰۰۵) تأثیر نیروهای اینرسی و کینماتیکی را بر روی تنش‏های شمع به کمک یک‏سری آزمایشات بزرگ مقیاس میز لرزان مورد مطالعه قرار دادند. این آزمایشات بر روی نمونه‏های شمع- سازه با پی مدفون در لایه‏های خاک خشک و روانگرا انجام شدند.

آنها همچنین یک تحلیل شبه استاتیکی را که در آن اثرات فشارهای خاک بر روی پی مدفون و شمع در نظر گرفته شده بود، برای تخمین تنش‏ها و جابجایی شمع در آزمایشات مورد استفاده قرار دادند. نتایج این مطالعات را می‏توان به صورت زیر بیان کرد:

1. اگر پریود طبیعی سازه کمتر از پریود زمین باشد، نیروی کینماتیکی متمایل به هم فاز بودن با نیروی اینرسی است و باعث افزایش تنش در شمع‏ها می‏شود. در این حالت حداکثر تنش در شمع هنگامی به وجود می‏آید که جابجایی خاک و نیروی اینرسی هر دو حداکثر بوده و در یک جهت باشند.
2. اگر ‏پریود طبیعی سازه بزرگتر از ‏پریود زمین باشد، نیروی کینماتیکی ناهم‏فاز با نیروی اینرسی است و مانع از افزایش تنش در شمع می‏شود. در این حالت حداکثر تنش شمع زمانی ایجاد می‏شود که جابجایی خاک و نیروی اینرسی به طور همزمان حداکثر نباشند.
3. در تحلیل شبه استاتیکی فرض شده است که در صورتی که پریود سازه کوچکتر از پریود زمین باشد لنگر خمشی حداکثر برابر با جمع جبری تنش‏های ایجاد شده در اثر نیروهای کینماتیکی و اینرسی است و در صورتی که پریود سازه بزرگتر از پریود زمین باشد برابر با ریشه دوم جمع مربعات این دو تنش است. لنگرهای خمشی و جابجایی‏های بدست آمده از این تحلیل شبه‏استاتیکی تطابق خوبی با مقادیر مشاهده شده در آزمایش‏ها چه در ماسه خشک و چه در ماسه اشباع روانگراشده نشان دادند.

He و همکاران (۲۰۰۵) جهت بر‌رسی‌ اثر قرارگیری شمع در گروه و شمع در سایه بر روی رفتار شمع­ها تحت پدیده گسترش جانبی، مجموعه‌ای از آزمایشات بزرگ مقیاس میز لرزان با محفظه صلب انجام دادند. رکورد تحریک مورد استفاده، سینوسی با فرکانس ۳ هرتز و دامنه شتاب g4/0بود.

آزمایشات آنها شامل شمع تکی‌، دو شمع در کنار هم در جهت عمود بر گسترش جانبی، و دو شمع در پشت یکدیگر در جهت گسترش جانبی و در پروفیل خاک با یک لایه روانگرا شونده بود. طی این آزمایشات، آنها به این نتیجه رسیدند که در مقایسه با یک شمع تکی‌، فشار وارده به شمع‌ها در گروه ۵۰% و در شمع سایه ۶۰% کمتر خواهد بود.

هم‌چنین لنگر خمشی در شمع‌های گروه و شمع در سایه کمتر از مقادیر مربوط به شمع تکی‌ به دست آمد. از این‏رو آنها پیشنهاد دادند که در مواردی می‌‌توان از شمع‌های قربانی شونده برای کاهش توزیع فشار‌های خاک بر روی شمع­های اصلی‌ استفاده نمود.

Cubrinovski و همکاران (۲۰۰۶) نتایج یک‏سری آزمایشات میز لرزان بزرگ مقیاس را که بر روی شمع‏هایی در مقیاس واقعی انجام شده بودند به منظور بررسی رفتار شمع‏ها تحت پدیده گسترش جانبی گزارش نمودند.

در این آزمایشات دو شمع، یکی نسبتاً انعطاف‏پذیر که با خاک اطراف جابه‏جا می‏شود و دیگری یک شمع نسبتاً سخت که از جابجایی خاک تبعیت نمی‏کند، در معرض جابجایی زمین بعد از روانگرایی قرار گرفتند که شمع‏ها را تحت پدیده گسترش جانبی شبیه‏سازی می‏کند.

Cubrinovski و همکاران تأثیر لایه غیرروانگرای سطحی و کاهش در سختی به دلیل روانگرایی و متعاقب آن گسترش جانبی را مورد مطالعه قرار دادند. در این مطالعه مشاهده شد که پاسخ شمع انعطاف‏پذیر عملاً توسط میزان جابجایی زمین کنترل می‏شود.

از طرف دیگر پاسخ شمع سخت به طور موثری توسط نیروی جانبی اعمال شده از سوی پوسته غیرروانگرا کنترل می‏شود. بنابراین حداکثر پاسخ شمع هنگامی بدست می‏آید که فشار حداکثر در پوسته غیرروانگرا ایجاد شده باشد.

ضمن بارگذاری جانبی متعاقب، پاسخ شمع سخت علیرغم افزایش قابل‏توجه در جابجایی جانبی خاک بدون تغییر باقی ماند. فشار جانبی نهایی وارده از سوی پوسته غیرروانگرا در واحد عرض شمع سخت تقریباً ۵/۴ برابر فشار مقاوم رانکین بود.

آنالیز برگشتی، سختی خاک روانگرا شده را که متحمل پدیده گسترش جانبی شده است در بازه   تا  سختی اولیه نشان داد که بیانگر کاهش تدریجی در ضمن پدیده گسترش جانبی است. این نتایج بیان می‏کنند که برای شمع‏های نسبتاً سخت فشار جانبی نهایی از سوی لایه غیرروانگرای سطحی، P_u، و

ضریب کاهش سختی خاک روانگرا شده، b، پارامترهای کلیدی تأثیرگذار بر پاسخ شمع هستند. در مقابل پاسخ شمع‏های انعطاف‏پذیر به طور غالب توسط میزان جابجایی‏های جانبی خاک کنترل می‏شود و پارامترهای P_u و b اهمیت کمی در این حالت دارند.

Cubrinovski و همکاران (۲۰۰۸) نتایج مجموعه‏ای از آزمایشات میز لرزان بزرگ مقیاس را با مدل عددی این آزمایشات برای ارزیابی صحت تحلیل سه­بعدی تنش مؤثر در پیش­بینی رفتار شمع تحت پدیده‏ی گسترش جانبی ناشی از روانگرایی مورد مقایسه قرار دادند.

آنها رفتار تنش- کرنش ماسه را با استفاده از مدل رفتاری شبیه‏سازی کرده و ترکیبی از اثرات بارهای کینماتیکی ناشی از حرکت جانبی بزرگ خاک و بارهای اینرسی را بر رفتار شمع با استفاده از یکسری آزمایشات با جهت و دامنه تحریک و جرم سر شمع متفاوت، بررسی کردند (شکل ۲-۶). در این آزمایشات گروه شمع ۳×۳ و ۲×۲ با شمع‏های فولادی در پشت یک دیوار ساحلی سپری و پروفیل خاک سه لایه بکار رفته است.

همچنین تحریک بصورت سینوسی و در راستای حرکت خاک بود. آزمایشات میز لرزان با استفاده از یک تحلیل دینامیکی سه­بعدی پیشرفته بر اساس اصل تنش مؤثر و با به کارگیری یک مدل رفتاری الاستوپلاستیک مدل­سازی شدند.

از روش المان محدود برای گسسته­سازی مکانی و روش نیومارک برای انتگرال­گیری در حوزه زمان استفاده شده است. نتایج مدل‏سازی عددی تطابق خوبی با نتایج بدست آمده از آزمایشات شامل تغییرشکل­ها، اضافه فشارهای آب حفره­ای، مقادیر روانگرایی و شتاب خاک نشان داد.

امّا در اکثر تحلیل­ها جابجایی دائمی سپری کمتر از مقدار آن در آزمایشات بدست آمد. نتایج این مطالعه با این حال نشان داد که جابجایی‏های زمین در جبهه آب عامل بحرانی و مهمی در پیش‏بینی صحیح پاسخ شمع‏های نسبتاً سخت نیست.

نتایج بدست آمده از مدل‏سازی عدی در خصوص رفتار شمع شامل جابجایی‏های جانبی و لنگرهای خمشی تطابق خوبی را با نتایج آزمایش نشان داد. در تحلیل­ها همچنین اثرات سر شمع، جرم متصل به سر شمع، جهت لرزش و دامنه تحریک به طور دقیق مشاهده شدند که بیانگر قابلیت مدل در پیش‏بینی ترکیب اثرات کینماتیکی ناشی از جابجایی‏های جانبی بزرگ خاک و اثرات اینرسی ناشی از سازه می­باشد.

Uzuoka و همکاران (۲۰۰۸) در راستای تحقیق Cubrinovski و همکاران نتایج مجموعه‏ای از آزمایشات میز لرزان بزرگ مقیاس را جهت تایید نتایج یک تحلیل سه­بعدی دینامیکی همبسته به منظور بررسی اثرات گسترش جانبی ناشی از روانگرایی بر یک گروه شمع‏ در پشت دیوار ساحلی مورد مطالعه قرار دادند. در این آزمایشات تحریک ورودی در جهت عمود بر حرکت خاک بود.

ضریب کاهش سختی خاک روانگرا شده، b، پارامترهای کلیدی تأثیرگذار بر پاسخ شمع هستند. در مقابل پاسخ شمع‏های انعطاف‏پذیر به طور غالب توسط میزان جابجایی‏های جانبی خاک کنترل می‏شود و پارامترهای P_u و b اهمیت کمی در این حالت دارند.

Cubrinovski و همکاران (۲۰۰۸) نتایج مجموعه‏ای از آزمایشات میز لرزان بزرگ مقیاس را با مدل عددی این آزمایشات برای ارزیابی صحت تحلیل سه­بعدی تنش مؤثر در پیش­بینی رفتار شمع تحت پدیده‏ی گسترش جانبی ناشی از روانگرایی مورد مقایسه قرار دادند.

آنها رفتار تنش- کرنش ماسه را با استفاده از مدل رفتاری شبیه‏سازی کرده و ترکیبی از اثرات بارهای کینماتیکی ناشی از حرکت جانبی بزرگ خاک و بارهای اینرسی را بر رفتار شمع با استفاده از یکسری آزمایشات با جهت و دامنه تحریک و جرم سر شمع متفاوت، بررسی کردند (شکل ۲-۶).

در این آزمایشات گروه شمع ۳×۳ و ۲×۲ با شمع‏های فولادی در پشت یک دیوار ساحلی سپری و پروفیل خاک سه لایه بکار رفته است. همچنین تحریک بصورت سینوسی و در راستای حرکت خاک بود.

آزمایشات میز لرزان با استفاده از یک تحلیل دینامیکی سه­بعدی پیشرفته بر اساس اصل تنش مؤثر و با به کارگیری یک مدل رفتاری الاستوپلاستیک مدل­سازی شدند. از روش المان محدود برای گسسته­سازی مکانی و روش نیومارک برای انتگرال­گیری در حوزه زمان استفاده شده است.

نتایج مدل‏سازی عددی تطابق خوبی با نتایج بدست آمده از آزمایشات شامل تغییرشکل­ها، اضافه فشارهای آب حفره­ای، مقادیر روانگرایی و شتاب خاک نشان داد. امّا در اکثر تحلیل­ها جابجایی دائمی سپری کمتر از مقدار آن در آزمایشات بدست آمد.

نتایج این مطالعه با این حال نشان داد که جابجایی‏های زمین در جبهه آب عامل بحرانی و مهمی در پیش‏بینی صحیح پاسخ شمع‏های نسبتاً سخت نیست. نتایج بدست آمده از مدل‏سازی عدی در خصوص رفتار شمع شامل جابجایی‏های جانبی و لنگرهای خمشی تطابق خوبی را با نتایج آزمایش نشان داد.

در تحلیل­ها همچنین اثرات سر شمع، جرم متصل به سر شمع، جهت لرزش و دامنه تحریک به طور دقیق مشاهده شدند که بیانگر قابلیت مدل در پیش‏بینی ترکیب اثرات کینماتیکی ناشی از جابجایی‏های جانبی بزرگ خاک و اثرات اینرسی ناشی از سازه می­باشد.

Uzuoka و همکاران (۲۰۰۸) در راستای تحقیق Cubrinovski و همکاران نتایج مجموعه‏ای از آزمایشات میز لرزان بزرگ مقیاس را جهت تایید نتایج یک تحلیل سه­بعدی دینامیکی همبسته به منظور بررسی اثرات گسترش جانبی ناشی از روانگرایی بر یک گروه شمع‏ در پشت دیوار ساحلی مورد مطالعه قرار دادند. در این آزمایشات تحریک ورودی در جهت عمود بر حرکت خاک بود.

 

 

Uzuoka و همکاران در این مطالعه به نتایج زیر رسیدند:

۱- پروفیل جابجایی‏های خاک بدست آمده از نتایج مدل‏سازی عددی به طور کیفی با نتایج آزمایشات مطابقت دارند. علاوه بر این حداکثر جابجایی افقی پیش‏بینی شده پی و سر شمع مطابقت قابل قبولی با جابجایی‏های بدست آمده از آزمایشات نشان می‏دهد.

۲- جابه­جایی پسماند سپری در اکثر حالت‏ها کمتر از مقدار اندازه‏گیری شده تخمین زده شد. به علت آنکه ماسه شل در هر دو طرف سپری روانگرا شده بود، جابه­جایی مشاهده شده سپری در آزمایشات بسیار بزرگ بود. جابه­جایی بزرگ سپری به وضعیت اولیه خاک، اندرکنش غیرخطی بین سپری و خاک روانگراشده پشت آن و اثرات غیرخطی بودن هندسی بستگی دارد.

۳- فشار جانبی خاک وارد به شمع در لایه سطحی غیرروانگرا در ارزیابی لنگر خمشی حداکثر در امتداد شمع بسیار با اهمیت است.

۴- فشار خاک ناشی از روانگرایی در جایی که جابه­جایی افقی نسبی بین خاک و شمع بزرگ است، قابل توجه می­باشد. همچنین گسترش جانبی ناشی از روانگرایی بسته به محل شمع در گروه می‏تواند باعث ایجاد پاسخ‏های متفاوتی در شمع شود.

Motamed و Towhata (2010) جهت درک مکانیزم پدیده گسترش جانبی ناشی از روانگرایی و رفتار گروه شمع تحت اثر این پدیده، یکسری آزمایشات ۱-g میز لرزان در مقیاس متوسط را بر روی گروه شمع ۳×۳ که در پشت یک دیوار ساحلی سپری قرار گرفته بود، انجام دادند.

در این آزمایشات تأثیر پارامترهای مختلفی مانند دانسیته خاک، دامنه و فرکانس تحریک ورودی، گیرداری سر شمع و سازه بر روی میزان جابجایی جانبی خاک و حداکثر نیروی جانبی اعمالی از سوی خاک روانگرا شده مورد مطالعه قرار گرفت. علاوه بر این آنها توزیع نیروی جانبی حداکثر را در گروه شمع مورد بررسی قرار دادند. نتایج این مطالعات را می‏توان به صورت زیر خلاصه نمود:

۱- جابجایی خاک در پشت دیوار ساحلی بیشترین مقدار خود را دارد و با دور شدن از دیوار ساحلی و حرکت به سمت خشکی مقدار آن کاهش می‏یابد. سرعت جریان خاک نیز روند مشابهی را نشان می‏دهد.

۲- گیرداری سر شمع تأثیر مهمی بر لنگر خمشی یکسویه دارد چرا که باعث ایجاد لنگر خمشی در سر شمع در جهت مخالف با لنگر خمشی انتهای شمع می‏شود.

۳- دامنه و فرکانس تحریک ورودی تأثیر قابل‏توجهی بر جابجایی خاک دارند بگونه‏ای که افزایش دامنه و کاهش فرکانس تحریک باعث افزایش جابجایی‏های خاک می‏شوند. در حالیکه اثر گیرداری سر شمع ناچیز است. دانسیته خاک نیز نقش مهمی در این میان دارد چرا که وضعیت روانگرایی تا حد زیادی وابسته به این پارامتر بوده و در مورد خاک‏های سست‏تر میزان جابجایی‏های خاک بیشتر است. (شکل ۲-۷)

 

 

۴- نتایج آنالیز برگشتی نیروی جانبی حاکی از آن است که فرض یک توزیع قائم یکنواخت برای نیروی کینماتیکی جریان خاک روانگرا شده منطقی و معقول است.

۵- توزیع نیروی جانبی کل حداکثر در گروه شمع نشان می‏دهد که شمع‏های ردیف عقب (نزدیک دیوار ساحلی) بیشترین مقدار نیروهای جانبی را دریافت می‏کنند در حالی که برای شمع‏های ردیف جلو (دور از دیوار ساحلی) کمترین مقدار است. این رفتار نتیجه‏ای از توزیع جابجایی و سرعت خاک است. علاوه بر آن نتایج به وضوح نشان می‏دهند که شمع وسط در هر ردیف در مقایسه با شمع‏های کناری تنش کمتری دارد. تأثیر گیرداری سر شمع بر این توزیع نیرو ناچیز است (شکل ۲-۸).

۶- پارامترهایی چون دامنه و فرکانس تحریک ورودی و دانسیته خاک تأثیر قابل‏توجهی بر نیروی جانبی کل حداکثر دارند. همچنین اثر گیرداری شمع نیز در این خصوص قابل توجه است.

Motamed و Towhata همچنین یک پارامتر دو بعدی که اندیس مشارکت نامیده می‏شود، برای ارزیابی میزان سهم هر شمع در نیروی جانبی کل گروه شمع معرفی کردند و مقادیر مناسب برای شمع‏ها را بر حسب جایگاه قرارگیریشان پیشنهاد نمودند.

 

شکل ‏۲‑۸- توزیع  نیروی جانبی حداکثر در گروه شمع بدون کلاهک (تصویر راست) و با کلاهک و سازه( تصویر چپ)

 

حائری و همکاران (۱۳۸۹، ۲۰۱۰) در دانشگاه صنعتی شریف با استفاده از مدل فیزیکی میز لرزان در مقیاس بزرگ، اثر پدیده گسترش جانبی را بر رفتار شمع‏های تکی مورد بررسی قرار دادند. پروفیل خاک در این آزمایش از یک لایه خاک ماسه‏ای شل و مستعد روانگرایی در بالا و یک لایه متراکم غیرروانگرا در پایین تشکیل شده بود.

حائری و همکاران نتایج پارامترهای شتاب، فشار آب حفره‏ای در میدان آزاد و اطراف شمع، لنگرهای خمشی در شمع و فشار خاک ناشی از گسترش جانبی را مورد تحلیل قرار دادند و به نتایج زیر دست یافتند:

افزایش فشار آب حفره‏ای و وقوع روانگرایی باعث کاهش شدید سطح دامنه شتاب و تغییر در رفتار دینامیکی خاک از عمق به سطح زمین می‏شود و این موضوع به خوبی مبین وقوع روانگرایی قبل از وقوع گسترش جانبی است.

• تغییرات فشار آب حفره‏ای در اطراف شمع به دلیل وجود کرنش‏های برشی بزرگ و تحت تنش همه‏جانبه کم متفاوت از تغییرات آن درمیدان آزاد مدل می‏باشد و باعث رفتار اتساعی خاک در اطراف شمع می‏شود. این رفتار اتساعی بر میزان نیروهای دینامیکی خاک در اطراف شمع نیز تأثیر‏گذار می‏باشد.
• سطح لنگر خمشی در طول شمع با آغاز پدیده گسترش جانبی افزایش قابل توجهی می‏یابد و مقادیر آن بدلیل هم‏ جهت بودن با تحریک ورودی تشدید می‏گردد.
• براساس پروفیل تغییرات فشار خاک وارد بر شمع در عمق، افزایش فشار در نواحی نزدیک به سطح زمین به دلیل رفتار اتساعی خاک در نزدیکی سطح آزاد مدل و حفظ انسجام توده خاک در این نواحی، بیشتر است. پروفیل فشار خاک بدست آمده در این مطالعه با نتایج آزمایشات سانتریفیوژ Gonzalez (2008) مطابقت دارد اما با پروفیل تغییرات فشار خاک ارائه شده توسط JRA کاملاً متفاوت می‏باشد.

اصف‏زاده (۱۳۸۹) به منظور مطالعه رفتار گروه شمع تحت پدیده گسترش جانبی نتایج دو آزمایش بزرگ مقیاس میز لرزان را بر روی گروه‏های شمع ۲×۲ و ۳×۳ ارائه کرد.

شمع‏های بکار رفته در این مدل‏ها لوله‏های آلومینیومی توخالی بودند.

پروفیل خاک مورد استفاده در این آزمایشات مشتمل بر سه لایه بوده که در آن یک لایه ماسه­ای شل مستعد روانگرایی در میان دو لایه مقاوم در برابر روانگرایی بالایی و پائینی قرار گرفته است.

همچنین شیب لایه­های خاک %۷ و رکورد تحریک ورودی سینوسی با فرکانس ۳ هرتز و دامنه شتاب g3/0 بوده‏ است. در جریان این آزمایشات رفتار خاک و شمع توسط سنسورهای شتاب­سنج، فشار آب حفره­ای، جابجایی­سنج و کرنش­سنج مورد بررسی قرار گرفتند.

وی به نتایج زیر دست یافت:

• در ترازهای نزدیک به سطح، نسبت به عمق مکش­های بزرگتری ایجاد می‏شود، چرا که به دلیل کمتر بودن تنش‏های مؤثر در ترازهای بالاتر خاک پتانسیل بیشتری برای بروز رفتار اتساعی دارد.
• موقعیت لنگر خمشی ماکزیمم در طول شمع در جریان گسترش جانبی از پائین به بالا تغییر کرده که می‏تواند با روند تغییرات جابجایی و سرعت نسبی خاک و شمع در ارتباط باشد.
• بیشترین لنگر خمشی در شمع­های ردیف بالادست گروه شمع، در شمع میانی به وجود می­آید؛ چرا که سطح باربر آن بزرگتر بوده و در نتیجه نیروی جانبی بیشتری متحمل می­شود.
• تغییرات در دامنه دینامیکی فشارهای خاک در لایه روانگرا، از پائین به بالای لایه روانگرا با بزرگی و نرخ جابجایی­های خاک نسبت مستقیم داشته و افزایش می­یابد.
• با ایجاد جدایش میان خاک و شمع، دامنه دینامیکی فشارهای خاک وارده به شمع کاهش می­یابد.
• در شمع­های ردیف بالادست گروه، دامنه دینامیکی فشار وارده به شمع کناری به دلیل بیشتر بودن سرعت خاک عبوری بزرگتر از شمع میانی است. ولی روند تغییرات یکطرفه آن به دلیل کمتر بودن سطح بارگیر شمع و نیز جابجایی برابر شمع­ها، کوچکتر است.
• پروفیل جابجایی خاک لایه روانگرا در مرز با دو لایه مقاوم سطحی و تحتانی، تحت تأثیر این دو لایه بوده و به دلیل اصطکاک وارده از این لایه­ها، جابجایی خاک در مرزهای بالا و پائین، کمتر از جابجایی در میانه لایه روانگرا است.

 

۲-  قوانین تشابه و تئوری‏های تشابه مدل مقیاس‏ شده

به‏ کارگیری مدل‏های مقیاس‎شده امکان شبیه‏ سازی سیستم‏های پیچیده ژئوتکنیکی را تحت شرایط کنترل ‏شده فراهم آورده و کمک مؤثری در بررسی دقیق مکانیزم‏ های رفتاری این پدیده‏ ها می‏باشد.

از یک سو انجام آزمایشات با استفاده از مدل‏های مقیاس شده باعث کاهش هزینه‏ ها نسبت به انجام آزمایشات در مقیاس واقعی شده و از سوی دیگر امکان شبیه‏ سازی برخی پدیده‏ ها را که در شرایط واقعی قابل بررسی نیستند، فراهم می‏آورد.

نتایج این آزمایشات را می‏توان برای پیش‏بینی رفتار در شرایط واقعی و نیز مبنایی برای صحت‏سنجی روش‏های تحلیلی و مدل‏سازی‏های عددی به کار برد.

برای این مقصود لازم است که از قوانین مقیاس جهت مرتبط نمودن دقیق رفتار مشاهده شده در مدل با شرایط واقعی استفاده شود.

ارتباط بین رفتار مدل مقیاس‏ شده و رفتار در شرایط واقعی توسط تئوری تشابه مدل مقیاس ‏شده توصیف می‌شود.

Rocha 1957 اولین کسی بود که بطور سیستماتیک قوانین مقیاس را برای مدل‌سازی در مکانیک خاک ارائه کرد.

او مطالعه خود را با فرض تغییر شکل‌های الاستیک انجام داد و عقیده داشت که با درنظرگرفتن رفتار غیر خطی‌، تحلیل‌ها به شدت پیچیده خواهند شد.

او شرایط تنش مؤثر و تنش کل را از یکدیگر مجزا نمود و برای هر مورد روابط تشابه مجزایی بدست آورد.

برای در نظر گرفتن شرایط تنش مختلف در آزمایشات مقیاس‌شده ۱g، Rocha مدل رفتاری مقیاس‌شده‌ای پیشنهاد نمود و فرض کرد که تنش و کرنش  در واقعیت‌ و مدل به شکل خطی‌ با یکدیگر در ارتباطند.

Kline 1965 سه روش تحلیل ابعادی، تئوری تشابه و روش مبتنی‌ بر معادلات حاکم بر مسأله را جهت مدل‏سازی بیان می‏کند.

تحلیل ابعادی، شامل تبدیل معادلات همگن با بُعد و متغیرهای فیزیکی‌ حاکم بر مسأله به یک رابطه بدون بعد است. تئوری تشابه نیروهای مؤثر در سیستم را مشخص کرده و از تحلیل ابعادی برای برابر قرار دادن پارامترهای بی‌بعد در مدل و شرایط واقعی‌ استفاده می‏کند.

روش معادلات حاکم نیز شامل تبدیل معادله دیفرانسیل به شکل بی‌بعد و تشکیل متغیرهای تشابه است، که مدل را به نمونه واقعی مرتبط می‌کند.

Gohl 1991 با استفاده از تحلیل ابعادی رابطه زیر را برای تشابه مدل مقیاس‏شده جهت استفاده در مدل­سازی شمع‌ها در میز لرزان (محیط ۱g) ارائه کرد:

 

در این رابطه y، تغییرمکان جانبی دینامیکی شمع؛ b، قطر شمع؛ u_۰، دامنه حرکت ورودی پایه؛ ، دانسیته شمع؛ ، دانسیته خاک؛ EI، سختی خمشی شمع؛ G_s، سختی برشی خاک تابعی از عمق و کرنش؛ ω، فرکانس حرکت ورودی پایه؛ g، شتاب ثقل و m_۰، جرم سازه بالای شمع است.

Iai 1989 کارهای انجام شده توسط Rocha را با در نظرگیری روش مدول مماسی برای قوانین رفتاری مدل مقیاس‏شده در خاک‌های اشباع تعمیم داد. او با بررسی معادلات حاکم بر رفتار سیستم خاک ـ سازه ـ سیال تحت بارگذاری دینامیکی مجموعه‏ای از روابط مقیاس‏ سازی جامع را بدست آورده و کل مسأله را در چارچوب ضرایب مقیاس هندسه ()، دانسیته () و کرنش () بیان نمود. این ضرایب بصورت کامل در جدول ۳-۱ نشان داده شده است.

البته ضریب مقیاس کرنش () را می‏توان بصورت دقیق‏تر با استفاده از سرعت موج برشی در نمونه واقعی و مدل مقیاس ‏شده بصورت زیر بدست آورد.

 

 

در این رابطه ، سرعت موج برشی اندازه­گیری شده در نمونه واقعی و  : سرعت موج برشی اندازه­گیری شده در مدل می­باشد.

از آنچه صحبت شد می‏توان نتیجه گرفت که کمیت‌های یک مدل مشخص با ابعاد یکسان ممکن است ضرایب مقیاس متفاوتی مانند ضرایب مربوط به طول و دانسیته داشته باشند. اعتبار این روش‌ توسط آزمایشات تأیید شده است.

کاربرد روش Iai برای کرنش‌های کوچک درجایی که دانه‌های خاک تماس خود را حفظ کرده باشند و خاک به حالت گسیختگی نهایی نرسیده باشد، اعتبار دارد.

ولی این روش در پدیده‏های مرتبط با روانگرایی در ماسه‌های متوسط تا سفت و متراکم نیز کاربرد دارد.

به طور کلی جابجایی و تغییرشکل در آزمایشات اشباع میزلرزان سیستم‌های خاک- سازه- سیال مهمتر از حالت نهایی پایداری خاک می‌باشد.

 

 

 

Iai  وSugano (1999) با انجام آزمایشات میز لرزان روابط مقیاس ارائه شده توسط Iai را اصلاح نموده و ضرایب مقیاس جدیدی برای سه حالت خاص ارائه نمودند که در جدول ۳-۲ مشاهده می­شود. در حالت اول (Type I) فرض شده است که خاک بکار رفته در مدل و واقعیت یکسان باشد (μ_p=۱). حالت دوم (Type II) نیز با این فرض ارائه شده که مدول برشی خاک در کرنش­های کوچک متناسب با مجذور فشار همه جانبه است. در مدل‏سازی‏های مربوط به این تحقیق، حالت سوم (Type III)  مورد استفاده قرار گرفته است.

 

 

۳- ضرایب مقیاس مورد استفاده در تحقیق حاضر

در تحقیق حاضر با توجه به محدودیت­های ابعاد مدل فیزیکی و به منظور حداکثر استفاده از ظرفیت میز لرزان موجود در مرکز تحقیقات مهندسی زلزله دانشگاه صنعتی شریف، ضریب مقیاس طول برابر با ۸ = λ انتخاب گردیده است.

بنابراین با توجه به ضرایب مقیاس معرفی شده در جدول ۳-۱ و حالت سوم از جدول ۳-۲، ضرایب مقیاسی که در این مطالعه از اهمیت بیشتری برخوردار می­باشند بصورت زیر در جدول ۳-۳ معرفی شده ‏اند.

 

 

۴- انتخاب و طراحی پارامترها در نمونه واقعی و مدل

برای مطالعه رفتار شمع‏ها تحت پدیده گسترش جانبی ناشی از روانگرایی، ابتدا نیاز است مدلی در مقیاس واقعی در نظر گرفته شود. این مدل، مقدار نیروها، ابعاد و شرایط حاکم در واقعیت را مشخص کرده و امکان ایجاد مدل فیزیکی با استفاده از قوانین تشابه را فراهم می‏سازد.

برای این منظور همانند شرایطی که اغلب در طبیعت وجود دارد، پروفیل خاک در شرایط واقعی شامل سه لایه در نظر گرفته شده است که عبارتند از: یک لایه غیر قابل روانگرای سطحی به ضخامت ۲ متر، لایه قابل روانگرای میانی به ضخامت ۸ متر و لایه مقاوم و متراکم انتهایی به ضخامت زیاد به منظور ایجاد شرایط گیرداری در انتهای شمع. با توجه به شرایط اشباع لایه روانگرای میانی، وزن مخصوص اشباع این لایه kN/m^۲۲۰، و برای لایه غیرروانگرای سطحی، وزن مخصوص kN/m^۲ ۱۸ انتخاب گردیده است.

شمع ­ها در مقیاس واقعی برای گروه شمع ۳×۳ برای شرایط وقوع پدیده گسترش جانبی با استفاده از آیین­نامه مؤسسه راه ژاپن (JRA, 2002) که آیین‏نامه معتبری در این زمینه است، طراحی شده و پارامترهای هندسی و مکانیکی آنها به دست می­آید.

شمع­ها در مقیاس واقعی، بتنی با قطر cm 40 و مقاومت بتن  فرض می‏شوند. حداکثر لنگر خمشی و نیروی برشی که درانتهای شمع اتفاق می‏افتد، محاسبه شده و معیار طراحی قرار می‏گیرد. بر این اساس آرماتورهای مسلح کننده‏ی فولادی مورد نیاز برای مقطع شمع انتخابی بدست می‏آیند.

در این طراحی اثر ترک‏خوردگی بتن نیز طبق آیین‏نامه آبا (و آیین‏نامه ACI) در نظر گرفته شده است.

جزئیات پارامترهای طراحی در جدول ۳-۴ نشان داده شده‏اند. لازم به ذکر است که با استفاده از حداکثر لنگر خمشی محاسبه شده جهت طراحی که با توجه به روابط آیین‏نامه مؤسسه راه ژاپن بدست آمده است، آرماتورهای مورد نیاز برای مقطع شمع مورد نظر تا حدودی بیش از مقدار قابل قبول بدست می‏آید.

اما در این مطالعه به منظور آنکه نتایج آزمایشات انجام شده قابل مقایسه با نتایج آزمایشات دیگری که در این پروژه انجام شده بودند، باشد قطر شمع مورد نظر در مقیاس واقعی همان cm 40 انتخاب می‏گردد.

با توجه به ابعاد در نظر گرفته شده و طراحی شده برای شمع‌ها در مقیاس واقعی و ضرایب مقیاس معرفی شده، مقادیر پارامترهای لازم برای مدل‏سازی فیزیکی محاسبه می‌گردند.

به منظور دستیابی به ویژگی‏های محاسبه‏شده برای شمع‏های مدل، از لوله‏های پلی‏اتیلنی (HDPE) برای مدل‏سازی شمع‏ها استفاده گردیده است تا با توجه به ابعاد و سختی خمشی لازم برای شمع‏های مدل، بتوان از انواع متداول موجود در صنعت برای این لوله‏ها جهت مدل‏سازی شمع‏ها استفاده کرد.

سختی خمشی شمع‏های پلی‏اتیلنی توسط آزمایش خمش ساده تیر اندازه‏گیری شده است. در جدول ۳-۵ مشخصات شمع‌های پلی‏اتیلنی تعیین شده توسط ضرایب مقیاس مشاهده می‌شود.

 

 

 

۵- محفظه مدل

در مدل­های میز لرزان از محفظه لایه‏ای (Laminar shear box) و یا محفظه صلب (Rigid box) برای مدل‏سازی فیزیکی پدیده گسترش جانبی استفاده می‏شود.

بکارگیری محفظه لایه‏ای شرایط مدل­سازی شیب نامحدود و ملایم را جهت شبیه‏سازی پدیده گسترش جانبی به خوبی فراهم کرده و اجازه اندازه‏گیری مناسب تغییر مکان­های خاک روانگرا شده در عمق لایه را می‏دهد. این محفظه معمولاً در ابعاد کوچک ساخته می‏شود.

روش دیگر استفاده از محفظه صلب است که قابلیت تغییر شکل نداشته ولی امکان مشاهده رفتار خاک با استفاده از جداره­های شفاف را به دست می­دهد ضمن آنکه که ساخت آن در مقیاس‏های بزرگ با محدودیت‏های کمتری نسبت به محفظه‏های لایه‏ای روبرو است.

در محفظه صلب، اضافه فشار آب حفره‏ای در اطراف جداره‏ها ممکن است بطور موقت از مقادیر تنش مؤثر قائم تجاوز کند. همچنین حرکت خاک پائین­دست شیب تحت تأثیر دیواره­ محفظه قرار گرفته و خاک با برخورد به دیواره پایین‏دست ممکن است تا حدودی به سمت بالادست حرکت نماید.

با این وجود در استفاده از محفظه صلب در ­مقیاس بزرگ شرایط مرزی محفظه چندان بر روی نتایج تأثیرگذار نمی­باشد چرا که خاک روانگرا شده در همان آغاز گسترش جانبی عمده نیروی خود را به شمع وارد کرده و لنگرهای خمشی حداکثر را در شمع ایجاد می­نماید.

در تحقیق حاضر با توجه به چالش‏های پیشِ‏رو در ساخت محفظه لایه‏ای در مقیاس بزرگ، محفظه­ای صلب با در نظر گرفتن ابعاد میز لرزان توسط نرم افزار SAP2000 و برای شتاب g2 طراحی و ساخته شده است.

این محفظه دارای طول m 5/3، عرض m 1 و ارتفاع m 5/1 بوده و بدنه اصلی آن از ورق آهن گالوانیزه تشکیل شده است. همچنین از پروفیل­های نبشی و ناودانی جهت تقویت و مهاربندی جداره مخزن استفاده گردیده است. در یکی از جداره­های طولی مخزن نیز دو پنجره شفاف به عرض cm 90 از جنس پلکسی گلاس، در بالادست و پائین­دست محفظه تعبیه شده است تا بدین ترتیب بتوان رفتار خاک را در حین آزمایشات مشاهده نمود.

 

۶- ماسه مورد استفاده

در این مطالعه ماسه سیلیسی (ماسه ۱۶۱ فیروزکوه) جهت بکارگیری در مدل فیزیکی مناسب تشخیص داده شد.

به منظور بررسی مشخصات این ماسه و حصول اطمینان از مناسب بودن مشخصات مختلف ماسه، آزمایشات مختلفی شامل آزمایش دانه‌بندی، آزمایش تعیین دانسیته ماکزیمم و مینیمم، آزمایش Gs و … به تعداد کافی روی آن صورت گرفته است. ماسه مورد نظر با توجه به خصوصیات دانه‌بندی بدست آمده به لحاظ یکنواختی و همچنین پتانسیل روانگرایی مناسب می‏باشد (شکل ۳-۱). مشخصات مهم ماسه مورد استفاده در جدول ۳-۶ نشان داده شده‏ اند.

 

 

 

۷- روش ساخت لایه ماسه‏ای روانگرا و باکت بارش ماسه

طبق مطالعات صورت پذیرفته در زمینه روانگرایی خاک‏های ماسه‏ای، لایه‏های خاک ماسه‏ای که تحت تنش‏های همه‏جانبه واقعی قرار دارند، در دانسیته‏های نسبی بین ۳۰ تا ۴۰ درصد مستعد روانگرایی می‏باشند.

بنابراین با توجه به لزوم کاهش سطح تنش همه جانبه در مدل فیزیکی پدیده گسترش جانبی و روانگرایی (Towhata, 2008)، کاهش دانسیته نسبی خاک مستعد روانگرایی در مدل فیزیکی تا حدود ۱۵ تا ۲۵ درصد ضروری است.

در مدل‏سازی فیزیکی، سه روش کلی برای ساخت لایه ماسه‏ای روانگرا شونده وجود دارد.

این روش­ها عبارتند از: بارش خشک ماسه، بارش ماسه در آب و روش کوبش مرطوب. در روش بارش خشک، ماسه توسط نازل‏هایی و از ارتفاع کم ریخته می‏شود. در این روش حصول دانسیته نسبی کمتر از ۴۰ درصد به سادگی امکان‏پذیر نبوده و عموماً  منجر به رفتار اتساعی خاک ماسه‏ای می‏شود.

در روش کوبش مرطوب که معمولاً برای آزمایشات مدل با ابعاد کوچک به کار می‏رود، خاک ماسه‏ای مرطوب در لایه‏های مختلف ریخته شده و به آرامی کوبیده می‏شود. روش کوبش مرطوب، روش مؤثری در دستیابی به دانسیته‏های نسبی پایین می‏باشد اما در تحقیق حاضر با توجه به حجم زیاد مدل، روشی بسیار وقت‏ گیر و انرژی­ بر می­باشد.

بنابراین در این مطالعه بهترین روش ساخت لایه ماسه‏ای روانگرا شونده، روش بارش در آب تشخیص داده شده است. در این روش ماسه در نزدیکترین فاصله ممکن از سطح آب به داخل آن ریخته می‏شود.

در روش بارش در آب، حین سقوط دانه‏های ماسه در آب از سرعت آنها کاسته شده که باعث می‏شود بتوان به دانسیته­های نسبی بسیار کمتری در مقایسه با روش بارش خشک دست یافت.

در این مطالعه با استفاده از روش بارش ماسه در آب، دانسیته نسبی در حدود ۱۵ درصد حاصل شده است.

به منظور انجام عملیات بارش ماسه در آب باکتی طراحی و ساخته شده است که حجم داخلی آن ۵/۰ متر مکعب بوده و از ورق­های فولادی به ضخامت ۳ میلی­متر تشکیل گردیده است.

در قسمت میانی این باکت، دو ورق به ابعاد ۱´۵/۰ متر و مماس بر یکدیگر قرار دارند. ورق فوقانی که ثابت می‏باشد، دارای سوراخ‏هایی به قطر ۴ سانتی‏متر و به فواصل ۱۰ سانتی‏متر از یکدیگر است و ورق تحتانی که متحرک می‏باشد دارای سوراخ‏هایی به قطر ۱ سانتی‏متر و به فواصل ۱۰ سانتی‏متر از هم می‏باشد.

نقش این ورق‏ها، نگهداری ماسه در مخزن باکت قبل از آغاز بارش ماسه می‏باشد.

لازم به ذکر است که جهت تعیین اندازه مناسب برای قطر سوراخ‏های ورق متحرک، چندین آزمایش بارش ماسه در آب با استفاده از باکت ساخته شده با قطرهای مختلف برای سوراخ‏های ورق متحرک انجام گرفته‏اند تا در نهایت اندازه مناسب برای قطر این سوراخ‏ها به منظور دستیابی به دانسیته نسبی مورد نظر مشخص شود.

به هنگام شروع بارش ماسه، سوراخ‏های این دو ورق به صورت هم‏مرکز و در یک راستا قرار گرفته و امکان خروج دانه‏های ماسه از مخزن باکت را فراهم می‏سازند. قسمت سوم این باکت که مهمترین نقش را در کاهش سرعت سقوط دانه‏های ماسه دارد، از چهار عدد الک نمره ۴ و با سوراخ‏هایی به قطر ۷۵/۴ میلی‏متر تشکیل شده است.

این الکها به فواصل ۷ سانتی‏متر از یکدیگر قرار دارند. نکته مهم در نصب این الکها، عدم قرارگیری دو سوراخ متوالی از دو الک در یک راستا می‏باشد که منجر به کاهش قابل‏ توجه سرعت سقوط دانه‏های ماسه می‏گردد. در شکل ۳-۲ قسمت‏های مختلف باکت بارش ماسه نشان داده شده است.

شکل ۳-۳ نیز تصویری را از داخل این باکت نشان می‏دهد.

 

 

جهت بررسی کارایی سیستم بارش ماسه در آب با استفاده از باکت ساخته‏شده، تعدادی آزمایش بارش ماسه در مقیاس کوچک به کمک این باکت انجام گرفته‏اند که در نهایت سیستم بارش ماسه در آب و باکت ساخته‏شده برای دستیابی به دانسیته نسبی حدود ۱۵ درصد کالیبره شده است.

باید خاطر نشان شود که طی ساخت مدل‏ها در آزمایشات این تحقیق به دلیل حساسیت زیاد مقدار دانسیته نسبی اندازه‏گیری شده به عوامل اجرائی در زمان انجام کار، محدوده ۵/۱۶-۵/۱۳ درصد برای دانسیته نسبی لایه روانگرا در مدل‏های ساخته شده  بدست آمده است که اختلاف ناچیزی را نسبت به مقدار مورد نظر ۱۵ درصد نشان می‏دهد.

 

 

۸- راهکارهای بکار رفته برای پیشگیری و کاهش آثار گسترش جانبی

با توجه به مطالب ارائه شده در فصل اوّل، آسیب‏ها و خسارت‏های وارد شده به شمع‏ها و سازه‏های متکی به آنها در اثر پدیده گسترش جانبی و روانگرایی طی زلزله‌های گذشته بسیار گسترده بوده و هزینه‏های سنگینی را به دنبال داشته است.

از طرف دیگر مطالعات و مدل‏سازی‏های انجام‏شده در خصوص راهکارهای مناسب جهت پیشگیری و کاهش اثرات روانگرایی و گسترش جانبی برای شمع‏های موجود آسیب‏پذیر در برابر این پدیده بسیار محدود بوده است. بنابراین لزوم ارائه و بررسی عملکرد این راهکارها با استفاده از مدل‏سازی فیزیکی ضروری به نظر می‏رسد.

به منظور انتخاب راهکارهای مناسب باید از یک‏سو مؤثر بودن و قابلیت این راهکارها را در خصوص پیشگیری و کاهش اثرات گسترش جانبی مد نظر قرار داد و از سوی دیگر جنبه اقتصادی و هزینه‏های اجرای این روش‏ها را در نظر گرفت.

همچنین باید قابلیت اجرای این راهکارها را برای سازه‏ها و پی‏های عمیق موجود که در برابر گسترش جانبی و روانگرایی آسیب‏پذیر هستند، در نظر داشت. با توجه به موارد اشاره شده استفاده از دو روش ریزشمع و ستون سنگی مد نظر قرار گرفت و عملکرد آنها به عنوان راهکارهای پیشگیری و کاهش اثرات گسترش جانبی با استفاده از مدل فیزیکی میزلرزان بررسی گردید.

۸-۱- ریزشمع

ریزشمع‏ ها، شمع‏ هایی با قطر کوچک هستند که برای ساخت آنها حفاری صورت گرفته و بصورت درجا با ملات‏ ریزی ساخته می‏شوند (FHWA, 2005).

ریزشمع‏ها معمولاً دارای قطر کمتر از mm 300 هستند و با استفاده از یک میلگرد میانی ساخته می‏شوند.

مزایای استفاده از ریزشمع عبارتنداز: انعطاف‏پذیری بالای آنها در شرایط زلزله، دست‏خوردگی کم خاک حین ساخت، اجرای آسان ریزشمع‏ها بصورت مایل، قابلیت مقاومت در برابر بارهای محوری و جانبی، حفاری حجم کوچکی از خاک بدلیل قطر کوچک ریزشمع و سرو صدا، لرزش و مزاحمت کم هنگام حفاری و اجرای ریزشمع ‏ها.

در اغلب کاربردها، ریزشمع‏ها به عنوان شمع‏های انعطاف‏پذیر اصطکاکی عمل می‏کنند و به‏دلیل قطر کوچک آنها معمولاً از مقاومت نوک صرفنظر می‏شود.

علیرغم استفاده روزافزون از ریزشمع‏ها در موارد مختلف، رفتار لرزه‏ای آنها به علت مطالعات محدود صورت گرفته به خوبی درک نشده است. 

در تحقیق حاضر، ریزشمع در نظر گرفته شده در مقیاس واقعی از نوع بتنی و به قطر cm 15 بوده که با یک آرماتور  مسلح شده است.

مقاومت ۲۸ روزه بتن نیز kg/cm^۲ ۲۱۰ می‏باشد. با توجه به مشخصات در نظر گرفته شده برای ریزشمع‏ها و ضرایب مقیاس معرفی‏شده، مشخصات ریزشمع‏های مدل محاسبه می‏شوند.

به منظور استفاده از انواع موجود در صنعت، لوله‏هایی از جنس پلی‏پروپیلن برای مدل‏سازی ریزشمع‏ها بکار رفته‏اند. در جدول ۳-۷ مشخصات ریز‏شمع‏های مدل نشان داده شده است. این ریزشمع‏ها در مدل در بالادست گروه شمع در دو ردیف نصب شده ‏اند.

 

 

۸-۲- ستون سنگی

ستون­های سنگی در واقع زهکش‏های قائم شنی هستند که با متراکم کردن خاک اطراف، افزایش فشار جانبی در خاک اطراف و زهکشی اضافه فشارهای آب حفره­ای باعث کاهش پتانسیل روانگرایی و گسترش جانبی و کاهش اثرات آن می­شوند.

از طرف دیگر این ستون­ها خود المان­های سختی هستند که می­توانند مقادیر بیشتری از تنش را تحمل کرده و به عنوان مانعی در برابر جابه­جایی­های خاک عمل کنند و بدین ترتیب باعث کاهش آسیب­های ناشی از گسترش جانبی بر شمع­ها شوند.

(Priebe, 1989, 1991) نقش زهکشی ستون­های سنگی باعث کاهش روند افزایش فشارهای آب حفره­ای و نیز افزایش سرعت کاهش اضافه فشار آب حفره­ای می­شود که منجر به پایین نگه داشتن نسبت اضافه فشار آب حفره­ای () می­گردد.

حفظ نسبت اضافه فشار آب حفره­ای در مقادیر پایین از وقوع نشست­های بزرگ که معمولاً در مقادیر  بالاتر از ۶/۰-۵/۰ اتفاق می­افتد، جلوگیری کرده و باعث می­شود که قسمت بزرگی از مقاومت و سختیخاک حفظ گردد که این خود به مقاومت جانبی و قائم خاک در برابر نیروهای وارده کمک قابل توجهی کرده و از طرف دیگر باعث کاهش جابه­جایی­های جانبی خاک می­شود.

در فصل دوم در مورد تعدادی از مطالعات صورت گرفته در خصوص عملکرد ستون‏های سنگی در کاهش پتانسیل روانگرایی به طور خلاصه صحبت شد، با این حال شایان ذکر است که نگارنده به موردی در خصوص بررسی عملکرد ستون‏های سنگی در پیشگیری و کاهش اثرات روانگرایی و گسترش جانبی در پی‏های عمیق برخورد نکرده است.

در این مطالعه ستون سنگی در نظر گرفته شده در مقیاس واقعی دارای قطر cm 45 می‏باشد که نمونه متداولی در واقعیت است.

با توجه به ضریب مقیاس ۸ برای طول که پیشتر در قسمت ۳-۳ معرفی شده بود، مقدار cm 5/5 برای قطر ستون سنگی در مدل انتخاب گردید.

برای تعیین دانه‏بندی مصالح شنیِ ستون‏ها می‏توان از معیارهای مختلفی که برای انتخاب مصالح فیلتر در خاکریزها و سدهای خاکی ارائه شده، استفاده کرد.

این معیارها به‏گونه‏ای انتخاب شده‏اند تا از یک‏سو قابلیت زهکشی فیلتر برآورده شده و از سوی دیگر از فرسایش و شسته‏شدن خاک پایه به داخل مصالح فیلتر جلوگیری شود. بر همین اساس معیارهایی از سوی Terzaghi، Sherard et al.، U.S.B.R و … ارائه شده است.

جدول ۳-۸ معیارهایی را نشان می‏دهد که در ICOLD B.95 (1994) برای انتخاب مصالح فیلتر ارائه گردیده است.

در این جدول d_۱۵ و d_۵۰ قطری است که به ترتیب ۱۵ و ۵۰ درصد وزنی مصالح فیلتر از آن ریزتر باشد. D_۱۵، D_۵۰ و D_۸۵ نیز قطرهایی هستند که به ترتیب ۱۵، ۵۰ و ۸۵ درصد وزنی مصالح خاک پایه از آن ریزتر می‏باشند.

چنانکه در دستنامه دینامیک خاک وزارت دفاع آمریکا (MIL-HDBK-1007/3) اشاره شده است، Saito و همکاران (۱۹۸۷) نیز بر مبنای اصول ذکر شده و شواهد آزمایشگاهی رابطه‏ی زیر را برای انتخاب مصالح ستون سنگی معرفی کرده‏اند:

 

 

در رابطه‏ی بالا D_G15 قطری است که ۱۵ درصد وزنی مصالح ستون سنگی (شن) از آن ریزتر باشد.

 D_S15 و D_S85 نیز قطرهایی هستند که به ترتیب ۱۵ و ۸۵ درصد وزنی مصالح خاک اطراف ستون از آن ریزتر می‏باشند.

در تحقیق حاضر برای انتخاب مصالح ستون سنگی معیارهای جدول ۳-۸ و Saito و همکاران مورد استفاده قرار گرفته است.

در بکارگیری معیارهای جدول ۳-۸ باید توجه داشت که مصالح خاک پایه در این مطالعه ماسه با دانه‏بندی یکنواخت (شکل ۳-۱) است که دارای ضریب یکنواختی  (جدول ۳-۶) می‏باشد.

شکل ۳-۴ دانه‏بندی مصالح انتخابی برای ستون سنگی را نشان می‏دهد. ستون‏های سنگی در مدل در بالادست و پایین‏دست گروه شمع، در هر قسمت دو ردیف، ساخته شده‏ اند.

 

 

 

۹- سنسورهای اندازه‏گیری داده‏ها

با توجه به اهداف این تحقیق، به منظور انجام تحلیل­های مورد نظر جهت بررسی تأثیر پدیده گسترش جانبی ناشی از روانگرایی بر پی­های عمیق، لازم است داده‏های مورد نیاز حین انجام آزمایشات ثبت گردند.

داده­های اصلی عبارتند از: تغییرات فشار آب حفره­ای در نقاط مختلف مدل، جابجایی خاک در میدان آزاد مدل، جابجایی شمع­ها، لنگرهای خمشی ایجاد شده در شمع­ها و روند تغییرات شتاب در مدل فیزیکی. بدین منظور از سنسورهای مختلف شتاب­سنج، فشار آب حفره­ای سنج، کرنش­سنج و جابجایی­سنج (LVDT) استفاده می­شود.

برای ثبت شتاب از سنسورهای شتاب­سنج ضد آب ساخت شرکت Kyowa ژاپن مدل      ASW-20A و نیز شتاب­سنج­های Crossbow استفاده گردیده است.

تغییرات فشار آب حفره­ای در مدل توسط سنسورهای فشار آب حفره­ای ساخت شرکت Kyowa ژاپن و از مدل­های BPR-A-50kps و BPK-A-100kps ثبت می­شود. این سنسورها دارای حساسیت بالا در اندازه‏گیری بوده و دارای فیلتر سرامیکی می‏باشند.

جابجایی­ها نیز با استفاده از جابجایی­سنج­های Gefran و جابجایی­سنج­های قرقره­ای Celesco اندازه­گیری می­شوند. برای اندازه­گیری کرنش­های خمشی در شمع­ها و در نتیجه محاسبه لنگرهای خمشی ایجاد شده، از کرنش­سنج­های کوچکی استفاده می­شود. این کرنش‏سنج‏ها در امتداد طول شمع و در هر قسمت به صورت جفت در مقابل یکدیگر (بخش فشاری و کششی) نصب می‏گردند.

 

۱۰- دستگاه ثبت داده دینامیکی

برای ثبت داده­های به دست آمده حین انجام آزمایشات از سنسورهای مختلف بکار رفته، که به صورت ولتاژ می­باشد، از یک دستگاه ثبت داده­های دینامیکی استفاده می­شود.

این دستگاه دارای ۶۴ کانال ورودی بوده و قادر است تا با حداکثر فرکانس kHz 50 به ثبت داده بپردازد.

شکل ۳-۵ تصویری از این دستگاه را نشان می‏دهد. لازم به ذکر است در تمامی آزمایشات این تحقیق جهت پردازش مناسب داده‏ها، فرکانس Hz 100 به عنوان نرخ ثبت داده‏ها مورد استفاده قرار گرفته است.